弱收敛（2016年bat365中国在线平台官方网站许宝騄讲座）
主 题: 弱收敛（2016年bat365中国在线平台官方网站许宝騄讲座）
报告人: 林正炎教授 (浙江大学)
时 间: 2016-04-07 15：00-16：00
地 点: 理科一号楼 1114
弱收敛是概率极限理论中最重要的一类收敛性。本讲座拟从随机变量序列的弱收敛性讲到随机过程（元）序列的弱收敛。 对于前者，我们从随机变量序列的各种收敛性引入，主要介绍依分布收敛（弱收敛）中的中心极限定理成立的充要条件及证明概要。关于充分性的证明，除 了提一下特征函数法外，拟简要介绍Lindeberg替换法和Stein方法。通过必要性证明的简述，试图介绍概率极限理论的的几种常用手段。 至于随机过程序列的弱收敛理论，包括经典和现代两部分。前者拟从概率测度弱收敛引入，介绍随机过程的依分布收敛（弱收敛）及Donsker不变原 理。对于现代理论只作简要介绍，主要是鞅方法。 报告人介绍：林正炎，浙江大学数学学院教授，国际数理统计研究院(IMS) Fellow。长期从事概率统计的教学和研究，在概率极限理论和统计大样本理论的各主要方向都有系统的的工作。已由Springer出版社、科学出版社等出版专著九部。在国内外著名期刊发表论文230余篇，研究成果多次被国内外同行引用。曾获国家自然科学三等奖（1997）、教育部科技进步二等奖三项，浙江省政府、科委、教委科技进步奖等多项奖励。是国家级有突出贡献中青年专家和浙江省特级专家。被授予全国“五一”劳动奖章。已培养博士32名、硕士近百名，是国家百篇优秀博士论文的导师。学生中有些已在国际学界有较大的影响。曾被评为首届国家级教学名师、首届浙江省功勋教师，获浙江省优秀教学成果一等奖、教育部优秀教材一、二等奖。宝钢特等教学奖。曾任中国概率统计学会副理事长，现任浙江省数学会理事长、《高校应用数学学报》合作主编。
